Algebrai kifejezések, egyenletek

Egyismeretlenes algebrai egyenletek

1 Elsőfokú egynelet:

$ax+b=0 (a \neq 0)$

1.1 Gyöke:

$x_1 = -\frac{b}{a}$

2 Másodfokú egyenlet:

$ax^2+bx+c=0 (a \neq 0)$

$x^2+px+q=0$

2.1 Gyökei:

$x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{ 2a } = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{ \frac{p}{2}^2-q }$

2.2 A gyökök és együtthatók összefüggései

2.2.1

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -p$

2.2.1

$x_1 \cdot x_2 = -\frac{c}{a} = q$